Többlépcsős adszorpciós izoterma paramétereinek meghatározása szimplex lépegető optimumkereső eljárás segítségével

Tolner László

Szent István Egyetem, MKK, Környezettudományi Intézet

Talajkolloidok felületén megkötött táp- és toxikus elemek megkötődésének leírására gyakran használják a Langmuir által kidolgozott izoterma összefüggést.

ahol c az egyensúlyi oldat koncentráció, q a felületen megkötött anyag mennyiség. Egyszerű ionok vagy molekulák megkötődése esetén n=1. Ion- illetve molekulaasszociátumok esetén n egynél nagyobb is lehet.

Egyes növényvédőszerek talajkolloidokon történő megkötődésekor az egyszerű telítési függvény jellegű Langmuir izoterma modell nem alkalmazható, mert a telítési érték közelében újabb telítési összefüggés kezdődik. Olyan növényvédőszert is találtak, ahol három egymásra szuperponálódó lépcső alkotja az adszorpciós összefüggést. Az erre az esetre alkalmazott háromlépcsős összefüggés alakja (Konda 2002):

A nemlineáris összefüggés paramétereinek (a₁, a₂, a₃, k₁, k₂, k₃, b₂, b₃) meghatározását egy robosztus direkt optimumkereső eljárás segítségével végeztem. A számításhoz Excel táblázatkezelőben Visual Basic nyelven makro-programot készítettem. A program szimplex lépegető eljárást használ. A célfüggvény a mért és számított eltérések négyzetösszege. A függvény paraméterszámának megfelelő dimenziós térben felvett bármely paramétersorhoz egyértelműen kiszámítható a célfüggvény. Így az iteráció során az eltérés-négyzetösszeg lépésről lépésre csökken, amíg a változás elhanyagolhatóvá válik.

Konda L.N., Czinkota I., Fuleky G. & Morovjan G. (2002). Modeling of single-step and multistep adsorption isotherms of organic pesticides on soil. Journal of Agricultural and Food Chemistry, 50:7326-7331.